گروه آموزشی ریاضی
اهداف گروه ریاضی:
یکی از رویکردهای هدفمند گروه ریاضی استفاده از گرایشهای اعضای هیات علمی این گروه در جهت همسو شدن با نیازهای جامعه علمی کشور برای برطرف کردن و حل این نیازها و همچنین انجام پروژه های علمی موسسات و سازمانهای مختلف می باشد که جنبه اقتصادی و مفیدی برای دانشگاه نیز دارد. کاربردی کردن ریاضیات در جهت حل مسایل جامعه علمی و انجام این پروژه ها مقصود این گروه می باشد.
با توجه به دایر بودن دوره کارشناسی ارشد ریاضی در دانشگاه جهرم و نظر به به پتانسیل بالای اعضای هیات علمی گروه ریاضی که اکثرا از دانش آموختگان برتر دانشگاههای مادر می باشند دانشگاه جهرم این قابلیت را دارد که در آینده نزدیک دوره دکتری ریاضی را نیز دایر نماید.
چند مورد از کاربرد ریاضیات در صنعت و جامعه:
- مطالعه ای از نظریه کنترل بهینه در افق نامتناهی برای کاربردهای اقتصادی
- بهینه سازی برخی پارامترها جهت کاهش میزان تاخیر عابر پیاده و وسایل نقلیه در شبکه‌های ترافیک
- کنترل بهینه انرژی از طریق کمینه سازی خستگی در توربین‌های بادی عمودی محور
- مکان‌یابی ایستگاه‌های پایه تلفن همراه جهت مستحکم سازی در مقابل تهدیدها با استفاده از مدلهای دو سطحی
- مسیریابی مبتنی بر کیفیت سرویس در شبکه های هوشمند برق با زیر ساخت شبکه نرم افزار محور
با توجه به توضیحات بالا، گروه ریاضی دانشگاه جهرم پتانسیل لازم برای انجام پروژه های دیگر سازمانها و موسسات همچون دانشگاه علوم پزشکی جهرم و اداره آب و برق و... را دارا می باشد.
کارگروه جبر در گروه ریاضی در نظر دارد در زمینه های تخصصی زیر فعالیت کند:
نظریه نیم گروه ها، نظریه مدول ها، نظریه زبان و اتوماتا، رمزنگاری و منطق، ترکیبیات و گراف.
علاوه بر طرح و مطالعه ی موضوعات مربوط به ریاضی محض در شاخه جبر (بویژه نظریه نیم گروه ها و نمایش های آن ها) و ارتباط آن با شاخه های دیگر ریاضی چند طرح کاربری در افق 10 ساله مد نظر می باشند که عبارتند از:
- کاربرد جبر در صنعت نفت و کشاورزی:
هدف یافتن مدلهای مناسبی برای گروه هایی از چاه های نفت یا مناطق نفتی می باشد تا رفتار تولید آنها در دوره های زمانی سنجیده شود. این کار به کمک چندجمله ای های جبری و پایه های گروبنر و بر اساس مدل سازی برای مجموعه های متناهی صورت می گیرد و سابقه تحقیقاتی دارد. همچنین این روش کار را برای تولیدات صنعتی و کشاورزی دیگر نیز می توان بکار برد.
- مدل سازی دستور زبان فارسی با کمک نظریه ماشین و زبان در جبر:
یک شاخه از ریاضیات که به مطالعه زبان ها و الگوریتم های بکار رفته در آن ها دارد نظریه رسمی زبان و ماشین است. کارهایی در زمینه مدل سازی زبان های دیگر صورت گرفته است، اما در مورد زبان فارسی کمتر بکار گرفته شده که هدف این طرح بررسی این موضوع می باشد.
- بکارگیری اوتاماتای جبری در توصیف پدیده های انتخاب طبیعی در ژنتیک و کشاورزی:
هر پدیده انتخاب طبیعی در زیست شناسی را می توان با کمک نظریه زبان و ماشین مدل سازی کرد. هدف این طرح بررسی و مدل سازی ظهور پدیده های زیستی مانند سلول های سرطانی و یا عوامل بیماری زای دیگر به کمک اوماتای دو بعدی است که در یافتن روش های درمانی برای آن بیماری ها بسیار موثر خواهد بود.
- توانایی ها و برنامه های شخصی برای توانمند سازی جامعه در زمینه تخصصی:
با توجه به اهمیتِ روشنِ علوم پایه بویژه ریاضیات، در بسط و توسعه سایر علوم و فناوری، بدون شک بکارگیری آن ها زمینه ساز پیشرفت سریع و همه جانبه ی جامعه خواهد بود. اگرچه گرایش تحصیلی اینجانب ریاضیات محض می باشد، اما علاوه بر پژوهش و پیشبرد مرزهای دانش، می توان از آن به عنوان یک ابزار کمکی مهم در علوم کاربردی و همچنین در ارتقای سطح دانش ریاضی جامعه هدف استفاده کرد. از جمله در موارد زیر که با توجه به سابقه و وضعیت فعلی فرهنگی و اجتماعی و اقتصادی منطقه جنوب فارس و شهرستان جهرم می توانند در اولویت قرار گیرند:
-اقتصادی و نظامی:
- استفاده در علوم نظامی و مخابراتی به عنوان یک ابزار اصلی در رمزنگاری و رمزگشایی داده ها.
- مدلسازی تولیدات کشاورزی، صنعتی وخدماتی در قالب چندجمله ای های جبری و یافتن راه های توسعه بیشتر و رفع خطاها به کمک آن ها، با هدف مقایسه با سایر مناطق و افزایش بهره وری (روش های به کار رفته در این مورد با فراوانی زیاد در کشاورزی و صنایعی مانند استخراج نفت و گاز و نیروگاه ها و ... در کشورهای دیگر درحال استفاده می باشند)
-فرهنگی و آموزشی:
- تربیت نیروهای مستعد برای انتقال علمی ریاضی به نسل های بعد در سطح شهرستان.
- پاسخگویی به نیاز علمی سایر رشته ها با ارائه ی دروس سرویسی و ویژه ی موضوعات ریاضی مورد نیاز برای تمامی رشته های دانشگاه های شهرستان و فراهم کردن مبانی ریاضیاتی مورد نیاز در پژوهش های آن ها
- آموزش دبیران ریاضی و معلمان آموزش و پرورش منطقه به جهت اصلاح، تقویت و بهروزرسانی اطلاعات علمی و مهارت های آموزشی
- آموزش های ویژه و سطح بالا به دانش آموزان نخبه شهرستان از قبیل آموزش های مربوط به المپیادهای ریاضی کشوری و جهانی
- آموزش به کودکان پیش دبستانی به جهت تقویت خلاقیت و پایه ریزی مبانی اندیشه ورزی ریاضی در آن ها با هدف ارتقای سرمایه های انسانی نسل های بعد
- فرهنگ سازی در جهت برطرف کردن ترس جامعه از ریاضیات و آشتی با آن و تقویت روحیه ی علمی جامعه
در کارگروه آنالیز ریاضی با توجه به برقراری دوره کارشناسی ارشد ریاضی- گرایش آنالیز ریاضی در دانشگاه جهرم و وجود دو نیروی متخصص در زمینه آنالیز ریاضی با زمینه های پژوهشی آنالیز هارمونیک، جبرهای باناخ، نظریه عملگرها و بخصوص توانایی این دو نفر در موضوع پژوهشی جدید سالهای اخیر در ریاضیات یعنی نظریه قاب ها امکان تحقیقات بیشتر در زمینه نظریه قاب ها که یک مبحث بین رشته ای در رشته ریاضیات محسوب می شود، وجود دارد. تاکنون برخی دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضی نیز در این زمینه جدید پژوهشی دانش آموخته شدند.
در کارگروه بهینه سازی قصد داریم تا موارد زیر را با توجه به نیاز جامعه به انجام رسانیم:
1- ارایه یک مدل ریاضی برای جلوگیری از پیشرفت متاستاز استخوان با استفاده ازکنترل بهینه
2- بررسی روش‌هایی از کنترل بهینه رگ‌زایی در تومور
3- بهینه سازی برخی پارامترها جهت کاهش میزان تاخیر عابر پیاده و وسایل نقلیه در شبکه‌های ترافیک
4- راهکارهای کنترل بهینه عفونت ویروس HIV با در نظر گرفتن مقاومت دارویی
5- مطالعه ای از نظریه کنترل بهینه در افق نامتناهی برای کاربردهای اقتصادی
6- کنترل بهینه ی رشد سلول های تومور در مهار سرطان با دارو
7- کنترل بهینه انرژی از طریق کمینه سازی خستگی در توربین‌های بادی عمودی محور
8- مکان‌یابی ایستگاه‌های پایه تلفن همراه جهت مستحکم سازی در مقابل تهدیدها با استفاده از مدلهای دو سطحی
9- مسیریابی مبتنی بر کیفیت سرویس در شبکه های هوشمند برق با زیر ساخت شبکه نرم افزار محور
10- روش هایی برای حل رده ای از مسائل کنترل بهینه و کاربرد آن در شیمی درمانی تومور
با توجه به گرایشهای موجود در اعضای هیات علمی گروه ریاضی، اهداف بلند مدت و همچنین برخی از این مسایل و کابردها که اعضای هیات علمی گروه ریاضی دانشگاه جهرم، علم و توانایی لازم جهت حل این مسایل را دارند در زیل به اختصار بیان می شود:
1- ارایه یک مدل ریاضی برای جلوگیری از پیشرفت متاستاز استخوان با استفاده ازکنترل بهینه
2- بررسی روش‌هایی از کنترل بهینه رگ‌زایی در تومور
3- بهینه سازی برخی پارامترها جهت کاهش میزان تاخیر عابر پیاده و وسایل نقلیه در شبکه‌های ترافیک
4- راهکارهای کنترل بهینه عفونت ویروس HIV با در نظر گرفتن مقاومت دارویی
5- مطالعه ای از نظریه کنترل بهینه در افق نامتناهی برای کاربردهای اقتصادی
6- کنترل بهینه ی رشد سلول های تومور در مهار سرطان با دارو
7- کنترل بهینه انرژی از طریق کمینه سازی خستگی در توربین‌های بادی عمودی محور
8- مکان‌یابی ایستگاه‌های پایه تلفن همراه جهت مستحکم سازی در مقابل تهدیدها با استفاده از مدلهای دو سطحی
9- مسیریابی مبتنی بر کیفیت سرویس در شبکه های هوشمند برق با زیر ساخت شبکه نرم افزار محور
10- روش هایی برای حل رده ای از مسائل کنترل بهینه و کاربرد آن در شیمی درمانی تومور
11- ایجاد بانک اطلاعاتی و آرشیو کتب و مقالات تخصصی دیجیتال و چاپی در همه موضوعات ریاضی بویژه موضوعات تخصصی مورد علاقه اعضای هیات علمی گروه ریاضی.
12- ایجاد کارگروه های مختلف برای انجام کارهای پژوهشی مشترک بین گرایش های تخصصی مرتبط.
13- ایجاد کارگروه برای شناسایی و انجام فعالیت های علمی و پژوهشی مشترک با رشته های دیگر دانشگاه.
14- ایجاد کارگروه برای شناسایی و انجام طرح های پژوهشی و اجرایی مرتبط با بخش صنعت و خدمات (پروژه های بهینه سازی و تحقیق در عملیات، رمزنگاری و مخابرات و امنیت شبکه و ...).
15- انجام تحقیقات پایه ریاضی محور در زمینه های فناوری های نو (مانند سیستمهای دینامیک، منطق های فازی و جدید، رمزنگاری و رمزگشایی، سیستم های آشوبناک و فراکتال و ... ).
16- ایجاد موسسه آموزشی و پژوهشی ریاضی زیر نظر دانشگاه برای شناسایی و پرورش استعدادهای برتر دانشجویان علاقه مند به ریاضی در همه رشته های دانشگاه و همچنین تقویت پایه های آموزشی و پژوهشی دانشجویان دیگر.
17- برگزاری سمینارهای منظم در گروه ریاضی برای آشنایی و به اشتراک گذاری موضوعات مختلف پژوهشی و کارهای پژوهشی انجام شده توسط اعضای گروه ودعوت از متخصصین ریاضی از دانشگاه های دیگر بصورت منظم.
18- ایجاد آزمایشگاه تخصصی ریاضی جهت آموزش و انجام کارهای نرم افزاری و همچنین انجام محاسبات پیچیده در پروژه های پژوهشی مورد نیاز رشته های دیگر.
19- جذب اعضای جدید در گرایش های مورد نیاز و مرتبط با تخصص های اعضای فعلی و در جهت تقویت و تکمیل فعالیت های آموزشی و پژوهشی گروه.
20- بازنویسی دقیقتر مدلهای فیزیکی و همچنین مدلهای مهندسی با بهره گیری ازدو علم اعداد فازی و مشتقگیری از مرتبه کسری بطوری که این مدلها با دنیای واقعی تطابق و همخوانی بیشتری داشته باشند ونیز حل این دسته از مدلها.
21- ارایه مدل ریاضی و طراحی دستگاههای سی تی اسکن و پرتونگاری و بهینه کردن آنها با استفاده از مسایل معکوس در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی.
22- ارایه مدلهای حرکت و رفتار جریانات هوی از طریق معادلات دیفرانسیل و سیستم های آشوبناک.